已知函数, .
（1）若, 函数 在其定义域是增函数，求的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；
（3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.