设函数f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函数h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由：
3）数列{}中，a₁＝1，＝g（）（n≥2），求证：＜＜＜1且＜．