已知函数，，其中且．
(Ⅰ)当，求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)若时，函数有极值，求函数图象的对称中心的坐标；
（Ⅲ）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．