已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；
（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.