已知函数在上是增函数，上是减函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若时，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．