已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的斜率取值范围；若不存在，请说明理由．