设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意k∈N^*，S_k＋2，S_k，S_k＋1成等差数列．