如图，在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.
 
(1)求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
(2)试在面A₁B₁C₁D₁上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF.