函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x₀,f(x₀))处的切线为l:y=g(x)=f′(x₀)·(x-x₀)+f(x₀),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x₀<b,那么(　　)

A．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点

B．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点

C．F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点

D．F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点