在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA₁⊥底面ABC,点D在棱BB₁上,且BD=1,若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α,则sinα的值为(　　)

A．

B．

C．

D．