已知圆的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设点A为圆上一动点，AN轴于N，若动点Q满足（其中m为非零常数），试求动点的轨迹方程.
(3)在（2）的结论下，当时，得到动点Q的轨迹曲线C，与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点，求面积的最大值.