已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点为M(0，1)，直线l：y＝kx－与椭圆相交于不同的两点A、B.
(1)若AB＝，求k的值；
(2)求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.