在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）：与：，其中，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段，其中，则称与互为正交点列.
（1）试判断：与：是否互为正交点列，并说明理由；
（2）求证：：不存在正交点列；
（3）是否存在无正交点列的有序整数点列？并证明你的结论.