已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍．记的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）求定圆的方程，使圆与以为圆心，为半径的圆内切．
（3）已知定点，是否存在斜率为1的直线与曲线交于不同的两点，使得是以为底边为等腰三角形，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由．