（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）.
（1）若在区间上不单调，求的取值范围；
（2）记函数的极大值点为，极小值点为，若恒成立，试求的取值范围；
（3）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围.