已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．
（1）求实数、的值；
（2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；
（3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．