在数列中，若（，，为常数），则称为数列．
（1）若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项；
（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；
（3）若数列满足，，，设数列的前项和为．是否存在
正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，说明理由．