如图所示，离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、，且满足，其中为常数，过点作的平行线交椭圆于、两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）若点，求直线的方程，并证明点平分线段.