如图，在$△ABC$中，$\angle ABC=60°$，$\angle BAC=90°$，$AD$是$BC$上的高，沿$AD$把$△ABD$折起，使$\angle BDC=90°$．

（1）证明：平面$ADB\perp$平面$BDC$；
（2）设$E$为$BC$的中点，求$\stackrel{\rightharpoonup }{AE}$与$\stackrel{\rightharpoonup }{DB}$夹角的余弦值．