如图所示，在四棱锥$P-ABCD$中，$AB\perp$平面$PAD$，$AB\parallel CD$，$PD\perp AD$,$E$是$PB$的中点，$F$$D$是$\frac{1}{2}$AB，$PH$为$∆PAD$边上的高.

（1）证明：$PH$⊥平面$ABCD$；
（2）若$PH=1$，$AD=\sqrt{2}$，$FC=1$，求三棱锥$E-BCF$的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB.