已知等比数列$\left\{a_n\right\}$满足：$\left|a_2-a_3\right|=10,a_1{a}_2{a}_3=125$．
（1）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式；
（2）是否存在正整数$m$，使得$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots +\frac{1}{a_m}\ge 1$？若存在，求$m$的最小值；若不存在，说明理由．