已知抛物线的方程为，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知，求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程；
（3）已知，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；