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  • 科目:数学
  • 题型:选择题
  • 难度:较难
  • 人气:1849
题文

在整数集 Z 中,被5除所得余数为 k 的所有整数组成一个"类",记为 [ k ] ,即 [ k ] = { 5 n + k | n ∈ Z } , k = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 .给出如下四个结论:
① 2011 ∈ [ 1 ] ;
② - 3 ∈ [ 3 ] ;
③ Z = [ 0 ] ∪ [ 1 ] ∪ [ 2 ] ∪ [ 3 ] ∪ [ 4 ] ;
④"整数 a , b 属于同一"类"的充要条件是" a - b ∈ [ 0 ] ".
其中,正确结论的个数是(        )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个类,记为k