如图，四边形为矩形，四边形为梯形，∥，，且平面平面，，点为的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）试判断平面与平面是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．