已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．