满足$\frac{z+i}{z}=i$（$i$是虚数单位）的复数$z=$（  ）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

C．

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$