已知向量$\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(k,2),\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(1,4),\stackrel{\rightharpoonup }{c}=(2,1)$，且$(2\stackrel{\rightharpoonup }{a}-3\stackrel{\rightharpoonup }{b})\perp \stackrel{\rightharpoonup }{c}$，则实数$k=$（）

A．

$-\frac{9}{2}$

B．

0

C．

3

D．

$\frac{15}{2}$