如图，已知二面角αMNβ的大小为60&#

科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：1050

题文

如图，已知二面角 $α - M N - β$ 的大小为 $60 °$ ，菱形 $A B C D$ 在面 $β$ 内， $A, B$ 两点在棱 $M N$ 上， $∠ B A D = 60 °$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点， $D O ⊥$ 面 $α$ ，垂足为 $O$ .
(1)证明： $A B ⊥$ 平面 $O D E$ ；
(2)求异面直线 $B C$ 与 $O D$ 所成角的余弦值.

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