如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，

科目：数学
题型：解答题
难度：中等
人气：587

题文

如图， $△ A B C$ 和 $△ B C D$ 所在平面互相垂直，且 $A B = B C = B D = 2$ ， $∠ A B C = ∠ D B C = 120^{°}$ ， $E, F, G$ 分别为 $A C, D C, A D$ 的中点.
（1）求证： $E F ⊥$ 平面 $B C G$ ；
（2）求三棱锥 $D - B C G$ 的体积.
附：椎体的体积公式 $V = \frac{1}{3} S h$ ，其中 $S$ 为底面面积， $h$ 为高.

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