圆$x^2+y^2=4$的切线与$x$轴正半轴，$y$轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为$P$（如图）.
（1）求点$P$的坐标；
（2）焦点在$x$轴上的椭圆$C$过点$P$，且与直线$l:y=x+\sqrt{3}$交于A，B两点，若$∆PAB$的面积为2，求C的标准方程.