设函数$f\left(x\right)=a\ln \left(x\right)+\frac{x-1}{x+1},$其中$a$为常数，

（1）若$a=0$，求曲线$y=f\left(x\right)\mathrm{在点}\left(1，f\left(1\right)\right)$处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性.