已知点 $P\left(2,2\right)$,圆 $\mathit{C}$: $x^2+y^2-8y=0$,过点 $P$的动直线 $l$与圆 $C$交于 $A,B$两点,线段 $AB$的中点为 $M$, $O$为坐标原点.
(1)求 $M$的轨迹方程
(2)当 $\left|OP\right|=\left|OM\right|$时,求 $l$的方程及 $∆POM$的面积