已知是曲线C：上的一点（其中），过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点；再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点，过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点； 如此继续下去，得一系列的点、、 、、 ．（其中）
（1） 求数列的通项公式．
（2）若，且是数列的前项和，是数列的前项和，求证：．