如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．

（1）试将表示为的函数，并注明定义域；
（2）当的正弦值是多少时，用料最省？