椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．