如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C、F，连接CF并延长交AB于点E．
 
(Ⅰ)求证：E是AB的中点。
(Ⅱ)求线段BF的长．