已知抛物线与双曲线有公共焦点．点是曲线C₁，C₂在第一象限的交点，且．
（1）求双曲线交点及另一交点的坐标和点的坐标；
（2）求双曲线的方程；
（3）以为圆心的圆M与直线相切，圆N：，过点P（1，）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线和，设被圆M截得的弦长为s，被圆N截得的弦长为t，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．