题文
下面对命题“函数f(x)=x+
是奇函数”的证明不是综合法的是( )
A.∀x∈R且x≠0有f(﹣x)=(﹣x)+ =﹣(x+ )=﹣f(x),∴f(x)是奇函数 |
B.∀x∈R且x≠0有f(x)+f(﹣x)=x+ +(﹣x)+(﹣ )=0,∴f(x)=﹣f(﹣x),∴f(x)是奇函数 |
C.∀x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴ = =﹣1,∴f(﹣x)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数 |
D.取x=﹣1,f(﹣1)=﹣1+ =﹣2,又f(1)=1+ =2 |
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=﹣(x+
)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数
=
=﹣1,∴f(﹣x)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数
=﹣2,又f(1)=1+
=2
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