如图，已知双曲线＝1（a>0，b>0），定点（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足 （O为原点），且三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a＝2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且△OMN的面积S_△OMN＝2，求l的方程．