（本小题满分16分）已知函数（a为常数）.
（Ⅰ）若，写出的单调增区间；
（Ⅱ）若，设在区间上的最小值为，求的表达式；
（Ⅲ）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.