（本小题满分12分）过点的圆C与直线相切于点A（4,0）.
（1）求圆C的方程；
（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值.
（3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.