（本小题满分14分）已知函数是奇函数，且满足
（1）求实数、的值；
（2）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；
（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：
①不等式对恒成立；②方程在上有解．
若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．