（本小题满分14分）若数列的各项均为正数，，为常数，且.
（1）求的值；
（2）证明：数列为等差数列；
（3）若，对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．