（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

（1）求证：；
（2）若，求直线与所成角的 余弦值；
（3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.
（文科做）设函数.
（1）当时,试求函数在区间上的最大值;
（2）当时,试求函数的单调区间.