（本小题满分12分）（理科做）如图，已知平面四边形中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，连接，设中点为．

（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
（文科做）已知函数.
（1）若a>0,试判断在定义域内的单调性;
（2）若在上的最小值为,求a的值;
（3）若在上恒成立,求a的取值范围