（本小题满分13分）设椭圆（a＞b＞0）的离心率e＝，左顶点M到直线的距离d＝，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值.