已知正项数列，，且
（1）求证：是等差数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，若，仍是中的项，求在区间中的所有可能值之和；
（3）若将上述递推关系改为：，且数列中任意项，试求满足要求的实数的取值范围