（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率．

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，
求，满足的关系式；
如图，、为椭圆的左、右焦点，作，，垂足分别为、，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．