本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分
已知数列的首项为，记（）.
（1）若为常数列，求的值；
（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；
（3）是否存在等差数列，使得对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．