（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于，两点，且点的坐标为，点是椭圆上异于点,的任意一点，点满足，，且，，三点不共线.
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的轨迹方程；
（3）求面积的最大值及此时点的坐标.